Intervalle

Die Definition sagt, dass ein Intervall eine Teilmenge der Mengen aller reellen Zahlen ist, welche von beiden Seiten mit zwei Grenzpunkten beschränkt ist (der Grenzpunkt kann auch unendlich sein).

Intervalle sind also eine Zusammenstellung von reellen Zahlen, welche größer (oder gleich) der gegebenen Zahl (also minus unendlich) und gleichzeitig kleiner (oder gleich) einer anderen Zahl (also plus unendlich), z.B.: größer als 5 und kleiner oder gleich 17, in der Mathematik (5; 17⟩. Vergiss vor allem nicht, das Intervalle nur in reellen Zahlen existieren.

Es existieren zwei Arten von Intervallen:

1. Beschränkte Intervalle - solche Intervalle sind von beiden Seiten mit gegebenen Werten beschränkt (nicht mit dem Symbol unendlich), z.B.: (-3; 2⟩.

   Diese Intervalle werden weiter auf abgeschlossene Intervalle, linkoffene Intervalle, rechtsoffene Intervalle und offene Intervalle gegliedert. Nähere Informationen gebe ich dir erst später.

2. Unbeschränkte Intervalle

   Unbeschränkte Intervalle - solche Intervalle sind höchstens mit einem genauem Wert auf einer Seite beschränkt, z.B.: (-\infty ; 1) oder (-\infty ; \infty).

   Auch dieser Typ von Intervallen wird weiter aufgeteilt, und zwar auf linksseitig unendliches abgeschlossenes Intervall, linksseitig unendliches offenes Intervall, rechtsseitig unendliches abgeschlossenes Intervall, rechtsseitig unendliches offenes Intervall und beidseitig unendliches offenes (und zugleich abgeschlossenes) Intervall (dieser wird aber selten benutzt). Es gibt zwar viele, aber daran ist Garnichts schwieriges. Mehr dazu sagt dir die Tabelle auf der Seite 92, wo diese Arten von Intervallen erläutert werden.