Przedziały liczbowe

Są trzy sposoby na to by zapisać przedział. Z pierwszym z nich, będziesz spotkał się najczęściej, jest to klasyczny sposób zapisu, kiedy w nawiasach zapisujesz dwie liczby oddzielone od siebie średnikiem (w niektórych podręcznikach zamiast średnika pojawia się przecinek, ale ponieważ może to wywołać mylne skojarzenie z liczbami dziesiętnymi z tego sposobu zapisu korzystać nie będziemy).

Pierwszy sposób zapisu wygląda następująco, początek i koniec przedziału zapisujemy w nawiasach. Liczba z lewej strony musi być mniejsza od tej po prawej, np. przedział (1 ; 5) jest zapisany dobrze, ale przedział (5 ; 1) już nie.

Nawiasy mogą się zmieniać, istnieją cztery warianty zapisu (a ; b),\langle a ; b),(a ; b\rangle i \langle a ; b\rangle. Wszystko zależy od tego, czy punkty a i b należą do przedziału czy nie. Jeżeli należą to wtedy piszemy kwadratowy nawias „⟨“ lub „⟩“, jeżeli nie to okrągły „(“ lub „)”. Więcej o nawiasach opowiem ci gdy będziemy omawiać przedziały ograniczone.

Drugi sposób zapisu to zapis w postaci nierówności, przede wszystkim stosuje się tę formę olo zapisu zbiorów liczbowych. Działa to tak, że najpierw piszesz mniejszą liczbę, następnie znak nierówności („\leq” jeżeli punkt należy do przedziału albo „<” \rightarrow jeżeli nie należy). Dalej niewiadomą (zależy od ciebie, jak ją nazwiesz, ale najczęściej jest to x) i kolejny znak nierówności (ponownie znak „\leq” lub „<“, w zależności od tego, czy dany punkt należy do przedziału czy też nie). Na końcu piszesz większą liczbę. Zapis 1<x<5 czyta się tak: „x jest większe od jeden, ale mniejsze od pięć”.

Trzeci sposób to tzw. interpretacja na osi liczbowej. Ten sposób jest dobry w przypadku, gdy potrzebujesz przedstawić więcej niż jeden przedział jednocześnie, np. żeby wyznaczyć część wspólną. Więcej o zaznaczaniu przedziałów na osi liczbowej dowiesz się w części „O ograniczonych przedziałach bardziej szczegółowo“.